feat(JEPA/math): 新增专题 VII & VIII，更新 README 与项目分析

专题 VII — SIGReg 正则化（07_sigreg_regularization.md，760 行）
- 特征函数匹配损失 L_SIG 完整数学推导
- Cramér-Wold 定理证明：切片投影 → 联合高斯
- 切片技巧：256 个随机方向 + 梯形积分（17 节点）
- losses.py:SIGReg 逐行代码解析，张量形状追踪 (V,B,N)→scalar
- vs VICReg 对比：SIGReg 约束全分布，VICReg 仅约束二阶矩

专题 VIII — 线性 ICA：FastICA 与 JADE（08_linear_ica_fastica_jade.md，701 行）
- 盲源分离模型 x=As，非高斯性度量（峰度/负熵/互信息）
- FastICA 不动点迭代推导（三次收敛）
- JADE 四阶累积量张量 + Jacobi 联合对角化（二次收敛）
- Darmois-Skitovich 定理：ICA 可识别性充要条件
- ICA vs LeJEPA 对偶反转：高斯在 ICA 失败，在 LeJEPA 成功

其他变更：
- JEPA/math/README.md：专题表格新增 VII、VIII 行
- project_analysis.md：Session Log 补充 2026-06-05 工作记录
- lejepa-identifiability 子模块：.gitignore 新增 .venv/

project_analysis.md

@@ -69,3 +69,46 @@ iPhone LiDAR + Apple RoomPlan API做消费级室内3D重建。涵盖开源项目
 - Camera、RoomPlan是方案设计，不是实际采集管线
 
 简单说：**项目设计完成度极高，但工程实现基本从零起步。** PRISM是真正的核心引擎，CrowdRoom和HotelScene是两个应用场景。
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+## 📝 工作记录（Session Log）
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+### 2026-06-05 — JEPA/math 专题扩展
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+**完成内容：**
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+#### 专题 VII：SIGReg 正则化（[`JEPA/math/07_sigreg_regularization.md`](JEPA/math/07_sigreg_regularization.md)，760 行）
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+SIGReg（Sketched Isotropic Gaussian Regularization）是 LeJEPA 的核心正则化组件，用于强制编码器输出满足各向同性高斯约束 $h(z) \sim \mathcal{N}(0, I_n)$，这是定理 1（线性可识别性）的关键前提。
+
+**核心知识点：**
+- **特征函数匹配**：$\mathcal{L}_{\text{SIG}} = \mathbb{E}_a \int_0^{t_{\max}} |\hat{\varphi}_{h,a}(t) - e^{-t^2/2}|^2 \cdot e^{-t^2/2}\, dt$
+- **Cramér-Wold 定理**：所有方向投影为 $\mathcal{N}(0,1)$ $\iff$ 联合分布为 $\mathcal{N}(0, I_n)$
+- **切片技巧**：随机采样 256 个单位方向，将高维分布匹配降为一维问题
+- **梯形积分**：17 个频率节点，$t \in [0, 3]$，权重 $\tilde{w}_k = w_k \cdot e^{-t_k^2/2}$
+- **代码实现**：[`losses.py:SIGReg`](JEPA/lejepa-identifiability/experiments/lejepa_id/losses.py:8) 逐行解析，张量形状追踪 `(V,B,N) → scalar`
+- **vs VICReg**：SIGReg 约束全分布（所有阶矩），VICReg 只约束二阶矩（协方差）
+- **超参数**：`knots=17, n_slices=256, t_max=3.0, lamb=1e-3`
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+#### 专题 VIII：线性 ICA——FastICA 与 JADE（[`JEPA/math/08_linear_ica_fastica_jade.md`](JEPA/math/08_linear_ica_fastica_jade.md)，701 行）
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+线性 ICA 是 LeJEPA 可识别性理论的重要对比背景，两者构成"对偶反转"关系。
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+**核心知识点：**
+- **盲源分离模型**：$x = As$，目标恢复 $W = A^{-1}$（至置换+缩放等价类）
+- **非高斯性度量**：峰度 $\text{kurt}(y) = \mathbb{E}[y^4] - 3$、负熵 $J(y) = H(y_\text{Gauss}) - H(y)$、互信息
+- **FastICA 不动点迭代**：$w^+ = \mathbb{E}[\tilde{x}\,g(w^\top\tilde{x})] - \mathbb{E}[g'(w^\top\tilde{x})]\,w$，三次收敛
+- **JADE 联合对角化**：四阶累积量张量 $\mathcal{Q}_{ijkl}$，Jacobi 旋转，二次收敛
+- **Darmois-Skitovich 定理**：至多一个高斯源时 ICA 可识别（置换+缩放等价）
+- **对偶反转**：高斯分布在 ICA 中失败（旋转不变性），在 LeJEPA 中成功（Mehler 公式）
+- **方法谱系**：FastICA/JADE（线性）→ SFA/iVAE/TCL/LeJEPA（非线性，各有额外约束）
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+**关键对比表：**
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+| 框架 | 高斯分布 | 可识别性类 | 核心工具 |
+|------|---------|-----------|---------|
+| FastICA/JADE | ❌ 失败 | 置换+缩放 | 高阶累积量 |
+| LeJEPA | ✅ 成功 | 正交等价 | Mehler 公式 |
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+**README 更新：** [`JEPA/math/README.md`](JEPA/math/README.md) 已加入专题 VII、VIII 条目。